上世纪八九十年代,量子混沌领域备受关注,其主要发现之一是经典混沌系统所对应的量子系统具有一些普适性质,且这种普适性质符合随机矩阵理论预言。Bohigas-Giannoni-Schmidt假设认为满足时间反演不变的量子系统,若其经典对应为K系统,则能谱涨落性质由GOE预言。此假设为大量实验和数值所支持,且由半经典理论给出解释。另一方面,Berry假设认为混沌系统的能量本征波函数的分布具有某种随机性质,这种随机性质被应用于各类问题的讨论中,又因为与量子热化问题直接相关,近来成为热化领域的热点。通常将能谱统计与能量本征波函数的分布作为量子混沌的表征,另外也可将Lochmidt echoes的指数衰减作为量子混沌的动力学表征,概因此类量子系统的经典对应存在正的Lyapunov指数,对于初态（或扰动）指数敏感。Lyapunov指数的定义基于经典相空间中的轨道分离,实际上难以无歧义地推广至一般的量子体系的动力学描述中。近年来,在量子引力领域和强关联量子体系中,out-of-time-ordered correlator（OTOC）受到关注,一般认为其可体现量子混沌系统的指数敏感性。经典对应为单体混沌的量子系统,OTOC的指数衰减与经典Lyaponuv有所对应,而对于无经典对应的量子多体系统,研究发现OTOC的长时间行为可以区别可积与混沌,但短时间行为却备受争论。我们利用破缺Ising模型讨论了不同算子所对应的OTOC,数值上发现,对于可积与混沌,OTOC在短时间内的行为相似,即短时间的增长行为并不能区分可积与混沌,这与我们在存在经典对应的量子混沌系统中所得到的结果有很大区别。本论文的主体部分研究的是:在系统环境之间存在能量交换情况下,系统的稳态相干性。除了极少数严格可解的模型以外,量子开放系统惯常的研究方式是取markov近似,得到子系统演化的主方程。我们直接从整体系统的Sch（?）dinger演化出发,取环境为量子混沌环境。利用Srednicki等人提出了能量本征态热化假设（ETH）,并取典型态模拟环境初态,得到了从极弱耦合到中间耦合强度下,稳态约化密度矩阵的非对角项与对角项所满足的关系式。此关系式在中间耦合强度下依赖于系统初态,显示出non-markov性。数值上,利用自旋链模拟量子多体环境,我们验证了上述理论预言的正确性。