电致伸缩材料作为一种智能材料,由于其应变和电场的平方成正比,因此被广泛制作换能器、传感器和变频器等功能器件。另一方面,它们的介电常数和应变有关,其本构方程是非线性的,导致电致伸缩材料断裂力学问题的研究极其复杂,因此在一般非线性理论的框架下即使给出一个裂纹的解析解是非常困难的。但是,针对某些应变很小的情况,应变对介电常数的影响可以忽略不计,非线性电-弹耦合问题就可以简化为一个线性问题来处理。基于这种简化方法,本文主要研究内容如下:第一章:简要介绍了电致伸缩材料断裂问题的研究背景和发展现状。第二章:利用复变函数方法给出了直角坐标系中电致伸缩材料二维问题的基本方程,然后给出了这些方程在极坐标中的表达式。第三章:对于一个圆弧裂纹的情况,得到了复势函数和应力强度因子的解析解,进而给出了数值算例,讨论了裂纹内部和环境中不同介质对裂纹扩展的影响。结果表明:在纯电场作用下,总应力在裂纹尖端处总是具有传统的r ?1/2奇异性,尤其是当裂纹内部和环境中充满同一种介质时,总应力为常数,即外加电场对裂纹的扩展没有影响。第四章:将上述一个弧形裂纹的情况推广到多裂纹的情况,并具体给出了两个对称圆弧裂纹情况的解。第五章:对本文所做的工作做了一个总结,并对未来的工作做了展望。