随着光学成像系统向着小型化和轻量化方向发展，系统中光学元件的数目越来越少，系统的结构形式也越来越紧凑。与球面和二次曲面相比，光学自由曲面具有更多的设计自由度和更好的像差平衡能力，在光学成像系统设计中发挥越来越重要的作用。然而，现有的非局域型光学自由曲面表征模型对具有非对称性和面形局域特性的自由曲面的表征能力并不理想，制约了光学自由曲面在大视场离轴光学系统中的应用。　　本文在分析现有的局域型自由曲面表征模型的基础上，通过调整基函数的分布方式，以及建立基函数宽度与面形斜率间的关系，提出了基于面形斜率的高斯径向基(RBF-BS)局域型表征模型。通过对方形口径离轴二次曲面的拟合，分析了基函数宽度对局域型模型面形表征能力的影响，并以圆形口径双曲率自由曲面和带凸起抛物面为例，研究了RBF-BS模型的面形表征能力，结果表明本文建立的RBF-BS模型较现有的局域型模型具有更强的面形表征能力。　　研究了RBF-BS型自由曲面在光学设计软件中的面形构建方法。利用光学设计软件的用户自定义面形功能，编写了RBF-BS模型的面形定义模块，实现了在设计软件中对基于RBF-BS模型自由曲面的定义及光线追迹。开发了多功能RBF-BS型自由曲面的面形构建软件包，为此类面形的光学设计应用提供了高效便捷的工具。　　研究了基于RBF-BS型自由曲面光学系统的设计方法，并以单反射镜式头戴显示系统和离轴三反系统为例，开展了RBF-BS模型在大视场离轴光学成像系统设计中的应用研究，并对模型在离轴系统中的成像特性进行了分析。系统设计结果表明，基于本文提出的RBF-BS模型自由曲面设计的系统像质均能达到指标要求，实现了RBF-BS模型在离轴成像系统设计中的应用。进一步的分析表明，对于大视场离轴成像系统，基于局域型模型自由曲面的应用有利于系统像质的提高。