近年来，Ekeland变分原理被广泛的应用到了许多不同的领域，例如非线性分析、优化控制理论、动力系统、博弈论、凸分析及向量优化问题等方面。Ekeland变分原理这个概念是最优化问题和近似解理论中非常经典的概念，对最优化问题及近似解理论的发展产生了深远的影响.本文在已有结论基础上推广Ekeland变分原理，在一致空间中提出新的Ekeland变分原理并研究其等价性。主要分为：　　第一章综述Ekeland变分原理的研究意义和研究现状。　　第二章主要研究了带有q距离广义Ekeland变分原理在一致空间中的一些重要应用。利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于α的Takahashiε-条件当且仅当f满足关于相同的α的Hamelε-条件。　　第三章本文在一致空间上提出了向量形式的极小元定理，推广了文献[6]中的结果，并用它导出了向量形式的Ekeland变分原理，推广了文献[11]中的结果，同时给出了向量值Takahashi非凸极小化定理，Caristi不动点定理,Oettli-Thera定理。　　第四章在一致空间上给出了关于平衡问题的Ekeland变分原理，并根据这类Ekeland变分原理给出了相应的等价条件。