许多科学计算和工程应用中需要求解大型稀疏的（广义）鞍点线性系统,例如计算流体力学、约束及加权最小二乘估计和约束优化等.因此,对于（广义）鞍点问题的求解成为近几十年来的国际热门研究课题.在科学计算领域,流行用迭代法来求解一般的大型稀疏线性方程组.求解线性方程组的迭代法主要包括:基于矩阵分裂的定常迭代法和基于投影过程的Krylov子空间方法.众所周知,对于线性方程组的求解没有通用的方法,也就是说,适用于某个问题的方法可能并不适用于另一个问题.求解方法的选取通常与线性方程组的系数矩阵的结构和性质有关.而且,对于不同的应用背景,线性方程组的系数矩阵往往具有不同的性质和结构.本文旨在探究几类具有特殊结构和性质的大型稀疏鞍点问题:非奇异鞍点问题、奇异鞍点问题和等价于复对称线性方程组的广义鞍点问题,提出了几种有效的迭代算法和预处理子,分析了相应迭代法的（半）收敛性并给出了数值实验.本文的主要成果如下:第2章,针对非奇异鞍点问题,首先推广了求解非Hermitian鞍点问题的基于HSS的序列两阶段方法,分析了推广后的方法的收敛性和迭代矩阵的谱半径的性质,数值结果表明推广后的方法可以用来求解（1,1）块Hermitian占优或非Hermitian占优的非Hermitian非奇异鞍点问题,而原始方法不适用于求解（1,1）块弱Hermitian占优或反Hermitian占优的非奇异非Hermitian鞍点问题.其次,提出了广义移位分裂迭代法和预处理子,分析了广义移位分裂迭代法的无条件收敛性,数值结果表明广义移位分裂预处理子是有效的.同时,比较了广义移位分裂迭代法的Anderson加速与相应的左预处理重开始GMRES方法的数值性能.最后,提出了修正的广义预处理参数非精确Uzawa（MGPPIU）方法,推导得到使得MGPPIU方法收敛的充分条件,数值结果表明MGPPIU方法在某些情况下优于GPPIU、PPIU和PIU方法.第3章,针对奇异鞍点问题,首先提出了广义移位分裂迭代法和预处理子,分析了广义移位分裂迭代法的无条件半收敛性,数值结果表明广义移位分裂预处理子是有效的.同时,也比较广义移位分裂迭代法的Anderson加速与相应的左预处理重开始GMRES方法的数值性能.然后,提出了MGPPIU方法,推导得到使得MGPPIU方法半收敛的充分条件.数值结果表明MGPPIU方法在某些情况下优于GPPIU、PPIU和PIU方法.第4章,针对复对称线性方程组的实等价形式,首先提出了AOR-Uzawa迭代法及预处理子,分析了AOR-Uzawa迭代法的收敛性和预处理矩阵的谱性质,数值实验验证了AOR-Uzawa迭代法及预处理子的有效性.其次,提出了序列两阶段方法,分析了序列两阶段方法的收敛性和迭代矩阵的谱半径的性质,通过数值实验验证了序列两阶段方法的可行性.最后,提出了GSOR和PGSOR方法的Anderson加速,通过数值实验说明了Anderson加速的数值效果并与相应的左预处理重开始GMRES方法进行比较.