扰动极值搜索控制是一种非基于模型的实时在线的自适应优化控制方法。扰动极值搜索的基本原理是通过在待优化对象的输入上叠加扰动信号并且在对象的输出信号上乘以相同频率的扰动信号，从而得到待优化对象的近似梯度信息。之后，通过由该梯度信息构成的自适应律完成对未知函数或系统稳态输入输出映射的自适应优化控制。因其原理简单、需要计算量小、非基于模型等优点，被应用于汽车刹车防抱死系统，飞机编队飞行，太阳能、风能、燃料电池等新能源发电最大功率点跟踪等领域。随着扰动极值搜索的广泛应用，进而人们对其动态、稳态以及鲁棒性能提出了更高要求。然而，扰动极值搜索的经典稳定性分析方法需要系统具有三个时间尺度，整个系统的收敛速度取决于最慢的时间尺度。此外，扰动极值搜索的梯度估计方法难以被设计为非渐近收敛的形式，这极大的限制了扰动极值搜索性能的提升。另外，当前扰动极值搜索普遍存在的稳态振荡以及容易陷入局部极值点等问题，也限制了其应用范围。
　　针对上述问题，本文分别从梯度估计方法改进、固定时间收敛设计、稳态振荡消除等方面，对扰动极值搜索控制展开研究。首先，提出一种基于扰动信号对未知函数梯度进行估计的梯度估计器，即扰动梯度估计器。之后，对所提出的扰动梯度估计器进行固定时间设计。进一步，设计固定时间自适应律，并与固定时间梯度估计器相结合，提出固定时间极值搜索。最后，针对固定时间极值搜索存在的稳态振荡问题，对其进行无稳态振荡设计。具体内容如下：
　　从经典扰动极值搜索控制以及牛顿极值搜索的基本原理出发，通过分析经典扰动极值搜索对梯度信息估计的机理，并且对梯度估计方法进行一般化设计，提出一种基于扰动信号对未知函数梯度进行估计的梯度估计器，即扰动梯度估计器。基于该扰动梯度估计器设计一种基于梯度估计器的极值搜索，并应用小增益定理以及奇异摄动技术分析其稳定性。与传统扰动极值搜索不同，基于梯度估计器的极值搜索将给出扰动信号与自适应增益之间时间尺度的定量关系，为参数的选取提供依据。之后，在上述基础上，设计基于梯度估计器的牛顿极值搜索，并给出其稳定性分析。此外，将上述改进后的极值搜索应用于燃料电池最大功率点跟踪。
　　应用广义齐次性近似技术对所提出的扰动梯度估计器进行有限时间及固定时间（非渐近收敛）设计，分别得到有限时间以及固定时间扰动梯度估计器。应用隐Lyapunov函数方法分别对非渐近收敛扰动梯度估计器的有限时间以及固定时间收敛特性进行分析。针对存在有界扰动以及测量噪声的情况，分别对有限时间以及固定时间扰动梯度估计器的非渐近鲁棒特性进行分析。首次给出上述非渐近收敛梯度估计器是有限时间以及固定时间输入状态稳定的充分条件，该充分条件同样适应于现存的有限时间以及固定时间状态观测器。
　　设计固定时间自适应律，并对所设计的自适应律的固定时间输入状态稳定性进行分析。进一步，将现有的有限时间小增益定理扩展到固定时间的情形，结合前文提出的固定时间扰动梯度估计器，设计固定时间扰动极值搜索控制方法。基于上述固定时间小增益定理，对所提出的固定时间扰动极值搜索控制的稳定性进行分析，并通过仿真实例以及在汽车刹车防抱死系统中的仿真验证所提出的固定时间扰动极值搜索控制方法的有效性。
　　针对经典扰动极值搜索容易陷入局部极值点以及存在稳态振荡等问题，提出一种无稳态振荡极值搜索。应用奇异摄动理论、平均化方法、中心流形定理以及Lyapunov方法给出所提出的极值搜索控制方法的严谨的稳定性证明。基于相同的设计思想，对上文提出的固定时间极值搜索控制进行无稳态振荡设计。应用数值仿真以及在汽车刹车防抱死系统中的仿真验证所提出的无稳态振荡极值搜索的无稳态振荡特性以及克服局部极值点的能力。最后，通过仿真验证上述对固定时间极值搜索无稳态振荡设计的有效性。