设A是一个2×2的模2（如果矩阵行列式的绝对值是2,则称该矩阵是模2的.）整数膨胀矩阵（也即它的特征值的模大于1,且其阵元都是整数.）.如果m（s）是2πZ2周期函数,且满足|m（s）|2+|m（s+2πh0|2=1,其中h0∈Z2ATZ2表示整数集合,则称m（s）是A-膨胀广义滤波器.本文对L2（R2）中所有这类矩阵膨胀滤波器进行系统刻画.全文由五部分组成,其中第三、四、五章是本文的主体部分.第三章介绍了二维多分辨分析的基本内容;第四章主要探讨了A-膨胀广义滤波器,包括A-膨胀广义滤波器的元素及其元素支撑集的性质,最后介绍了A-膨胀广义滤波器乘子,并利用乘子证明了A膨胀广义滤波器集合在空间L2（[-π,π）2）中是道路连通的结论;第五章对A-膨胀低通滤波器进行了刻画,给出了A-膨胀广义滤波器是A-膨胀低通滤波器的等价条件.