现代投资组合理论源自于Markowitz的均值-方差模型,它在随机条件下结合概率论与最优化原理来权衡风险和收益之间的关系,这一方法奠定了现代金融学的基础。继Markowitz的均值-方差模型之后,有很多学者在概率论框架下研究了具有随机不确定性的投资组合选择问题并取得了丰硕的研究成果。然而,在真实的金融市场中,存在着大量的不确定性现象。近年来,随着模糊数学的长足发展及其理论的日渐完备,很多学者开始运用模糊数学来研究金融市场中的不确定性现象。此外,在真实的投资环境中,投资者通常需要同时权衡多个相互冲突和竞争的目标,在投资决策过程中,投资者要同时兼顾这些目标来寻求最佳的资产组合。因此,本质上投资组合选择问题是一个多目标的优化问题。目前,绝大多数关于模糊投资组合选择问题的研究只是在单目标框架下,这无法满足具有多种投资目标的投资者的需求,对于多目标框架下的模糊投资组合问题的研究还处于探索阶段。所以,本文的主要目的是综合应用模糊集理论、多目标优化原理以及多目标进化算法对模糊多目标投资组合选择问题加以研究,进而为投资决策理论建立一种新的分析框架。本文的主要研究工作包括以下几个方面:1.针对传统的均值-方差投资组合选择模型会出现权重会过于集中在少数资产上或是由于出现角点解而产生的极端投资组合的弊端,提出了一种新的比例熵函数作为目标函数来产生分散化的投资组合。在此基础之上,基于可能性理论提出了均值-方差,均值-方差-香农熵以及均值-方差-比例熵三种多目标投资组合选择模型。最后,设计了一种基于空间分解的正交多目标进化算法来求解模型,并比较了三种投资组合选择模型的性能。实验结果表明可能性均值-方差-比例熵模型要比可能性均值-方差以及均值-方差-香农熵模型更加有效,本文所提出的熵函数在度量投资组合分散化程度上展示出了更加优良的性能。2.考虑到风险资产收益率呈现出厚尾的正偏态分布,用模糊偏度来刻画风险资产收益率的非对称分布,进而提出了均值-方差-可能性偏度的多目标投资组合选择模型。同时为了提高投资组合的分散化程度,用熵函数作为目标函数,基于可能性理论,在多目标框架下,提出了改进的均值-方差-偏度-熵的投资组合选择模型。另外,设计了一种有效的多目标进化算法来求解模型,使得算法所求得的Pareto-最优解具有很好的收敛性和多样性。最后,提出了一种模糊偏度夏普率来评价两种多目标投资组合选择模型的性能。实验结果表明,均值-方差-偏度-熵的投资组合选择模型能够获得较为分散的投资策略和更加有效的投资组合。3.为了解决偏度、峰度对投资组合选择问题的影响,基于模糊集理论,首先提出了可能性均值-方差-偏度-峰度的高阶矩超多目标投资组合选择模型。其次,为了避免高阶矩投资组合选择模型所产生的投资权重高度集中的投资组合。利用三种不同的熵函数作为目标函数,提出了三种可能性均值-方差-偏度-峰度-熵的高阶矩超多目标投资组合选择模型。其次,设计了一种基于目标空间分解和拥挤距离排序的多目标进化算法,来求解这四种高阶矩超多目标的投资组合选择模型。为了评价这些高阶矩超多目标的投资组合选择模型的性能,提出了一种新的模糊调整的偏度夏普率。实验结果表明熵函数作为目标函数添加在高阶矩投资组合选择模型中,提高了投资组合的分散化程度,另外,本文所提出的比例熵函数在度量投资组合分散化程度时性能比较突出。4.风险度量在投资组合选择问题中起着至关重要的作用。下偏矩风险(下跌风险)测度被认为是更加符合投资者对风险的态度。因此,本文在下跌风险框架下,构建了模糊半方差和模糊半绝对偏差的双风险度量函数,提出了可能性均值-半方差-半绝对偏差的多目标投资组合选择模型。为了使模型更具有现实性,我们考虑了交易费用、流动性,以及基约束和阈值约束。最后,我们基于均匀设计的思想提出了一种多目标分解算法来求解模型,并给出了基约束条件下的投资组合的最优资产数和相应的核心资产。5.根据所提出的各种多目标模糊投资组合选择模型,设计了相应的多目标进化算法来求解模型,实验结果验证了模型的适用性和算法的有效性。