【摘 要】
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本硕士论文主要考察如下含临界指标的拟线性Schr（?）dinger方程-△u + V（x）u - （△|u|2）u = g（x,u） + K（x）|u|22*-2u, x ∈ RN解的存在性,其中N ≥ 3,V ,K,g是关于尤的渐近周期函数,22*（4
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本硕士论文主要考察如下含临界指标的拟线性Schr（?）dinger方程-△u + V（x）u - （△|u|2）u = g（x,u） + K（x）|u|22*-2u, x ∈ RN解的存在性,其中N ≥ 3,V ,K,g是关于尤的渐近周期函数,22*（4N）/（N-2）是对应于上述方程的Sobolev临界指数.在第一章中,我们首先介绍上述拟线性Schr（?）dinger方程的研究背景以及研究现状,然后概述本文的结构及主要研究成果.在第二章中,我们简单介绍了本文用到的一些符号及相关的预备知识.在第三章中,基于拟线性Schr（?）dinger方程解的存在性已有研究成果,我们主要针对上述方程基态解的存在性进行讨论.本文首先应用变量代换的方法将拟线性Schro-dinger方程转化为半线性方程,然后运用变分法最终得到了原方程正基态解的存在性.
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