低频声波的传播与控制是声学研究中的一类基础性科学问题。在有限尺寸和重量限制下，控制低频声波存在“瓶颈”现象，要有效抑制低频噪声就必须大幅增加声学材料的厚度或质量，但是这在许多实际应用场景特别是移动运载平台上是难以实现的。　　本文以涡桨飞机座舱的低频噪声控制为应用背景，首先针对轻质高孔隙率多孔材料的多尺度建模进行了深入研究，得到了材料内部微观结构和声学参数的关系。然后针对多孔材料、微穿孔板和管束穿孔板等控制低频声波在空间和重量上的限制，提出了一种基于延长管的穿孔板低频吸声结构。为了增加吸声带宽，本文重点研究了基于延长管的穿孔板组合吸声结构以及与多孔材料复合的吸声结构，建立了延长管穿孔板结构及其复合结构在正入射和随机入射条件下完整的吸声理论以及优化方法，并在阻抗管和混响室内完成了实验验证，实验结果和理论预测值取得了良好的一致性。本文的研究成果完善了低频、宽频吸声结构设计的理论，对于有限尺度上的低频、宽频噪声控制具有重要的指导意义。同时基于多孔材料的声学建模，提高了基于延长管的穿孔板与多孔材料复合结构的预测精度。本文的主要创新点和发现可归纳为以下三个方面:　　(1)建立了多孔材料微观参数到宏观吸声性能的有限元分析模型，通过声波在粘性流和惯性流中不同的传播模式，对影响多孔材料吸声系数的渗透率和粘性特征尺度分别进行建模，并将计算结果和实验测试值进行对比分析。结果表明多孔材料的渗透率主要由大尺寸的晶胞控制，而小尺寸的晶胞主要影响粘性特征尺度。优化设计材料的晶胞尺寸，可以调节渗透率和粘性特征尺度，进而达到优化设计材料吸声性能的目的。　　(2)基于微穿孔板吸声结构理论，提出了一种基于延长管的穿孔板低频吸声结构，并将该理论和等效流体理论进行了对比，分析了延长管各参数对结构低频吸声性能的影响。为了增加吸声带宽，设计了基于延长管的穿孔板组合吸声结构，利用模拟退火算法对组合结构的吸声性能进行了优化;还设计了基于延长管的穿孔板与微穿孔板以及多孔材料的复合结构。结果表明多共振频率耦合的延长管穿孔板结构可以拓宽单个结构的吸声频带;将延长管穿孔板结构和微穿孔板以及多孔材料复合，组合结构可以达到低频、宽频的吸声效果。　　(3)针对四个延长管穿孔板并联的周期性结构以及三个延长管穿孔板和多孔材料并联的周期性结构，建立了一种吸声系数的计算模型。首先根据边界条件推导了计算组合结构吸声系数的线性方程组，进一步通过数值方法对线性方程组进行求解。重点讨论了入射角、水平角、以及结构周期的变化对组合结构吸声性能的影响。最后在混响室条件下对设计的平面周期结构的吸声性能进行了实验验证，实验结果和理论预测值取得了比较好的一致性。结果表明，增大入射角度，组合结构的相对声阻下降，入射角增大到掠入射角度时，吸声系数最低。而方向角对组合结构的吸声系数的影响不大。组合结构的耦合吸声现象主要由周期长度控制，当周期长度大于入射声波波长时，组合结构的耦合吸声峰被截断。