具有临界增长及Hardy项的半线性椭圆方程多解的存在性

来源 :华中师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaozuzi2009
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本文研究如下问题{-△u+u/|x|2=| u|2*-2u+g(x)x∈RNu(x)→0(x|→∞), u∈D1,2(RN)(0.1)多解的存在性.  其中2*=2N/N-2,D1,2(RN):={u∈Lr(RN):▽u∈L2(RN)},g(x)≥0,g(x)≠0,且g(x)∈L2N/N+2(RN).我们可以证明存在常数C(适当小),如果‖g‖2N/N+2(RN)≤ C,则上述问题至少有两个解存在.
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