我国煤炭赋存种类多,近水平及缓倾斜煤层占比为85.96%,倾斜煤层为10.16%,急倾斜煤层为3.88%。在已有研究中,人们多注重于水平底板受力变形的问题,对缓倾斜底板岩层破断后的平衡稳定性态研究较少。因此,缓斜底板岩层破断后的稳定性分析成为煤矿巷道底板稳定性中一个不可缺少的研究内容。本文针对缓倾斜底板岩层的赋存特点和断裂特征,应用初始后屈曲理论和突变理论探讨了缓倾斜底板岩层的失稳破断机理及其分岔后的屈曲性态,确定了缓倾斜底板岩层破断后的隆起位移幅值以及两端的相对移近量,给出了底板岩层的位移幅值与两帮相对移近量之间的关系,得到了相对移近量和位移幅值随岩层倾角的变化曲线图。并应用Lagrange中值定理确定了底板隆起的破断位置,着重对缓斜底板岩层的破断位置以及破断后的相对位移做了分析。本文还分析了缓斜底板岩层在分叉点的平衡构形和平衡路径以及其它相关因素对稳定性的影响。并用实例验证了相对位移和位移幅值分析结果的准确性。在缓倾斜底板岩层稳定性理论研究的基础上,建立了底板岩层的稳定性评价体系,包括内部因素和外部因素,并提出突变级数法和主成分分析法相结合的方法,构建缓倾斜底板岩层稳定性的综合评价模型。以十个煤矿巷道底板为样本,利用SPSS软件,借助主成分分析和相关性分析两个辅助方法,确定同一系统指标的重要性排序和指标之间的相关关系,使用归一公式和同一系统指标的相关关系计算突变级数值,经过逐层递阶计算,得到总的突变隶属函数值。参考国家矿井地质规程,结合煤矿的地质资料,将煤层底板稳定性分为极稳定、较稳定、中等稳定、不稳定和极不稳定5个等级。并对缓倾斜底板岩层稳定性评价结果进行验证,结果表明此评价体系是有效的。