基于隐马尔可夫模型的人民币汇率研究

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近年来,国外关于隐性马尔可夫模型(HMM)在金融和经济领域的应用越来越多。在国内,与隐性马尔可夫模型在金融领域应用相关的文献却比较少。对于人民币汇率的数量化研究,国内文献使用较多的仍是马尔可夫链和马尔可夫机制转移模型。而目前还没有利用隐性马尔可夫模型对人民币兑美元汇率序列动态变化规律进行研究的文献。而金融时间序列通常可以被认为是由潜在的(隐性的,不被公众所知晓得)随机过程生成的,而这个潜在的随机过程可以被认为是反映了当前国内外经济环境、宏观经济变量等能够影响这个可观测的时间序列走势的各种经济和非经济因素。因此,本论文尝试利用隐性马尔可夫模型来刻画人民币汇率的动态变化规律。本论文主要基于隐性马尔可夫模型的极大似然估计和Bayes估计,分析人民币兑美元汇率时间序列结构的动态变化,通过R语言编程解决模型的参数估计问题。利用Bayes隐性马尔可夫模型拟合的结果显示,该模型能较好刻画两次人民币汇率改革前后各阶段汇率动态变化的规律。各个章节的安排如下:首先,第一章简要介绍了隐性马尔可夫模型的发展及其在金融经济领域的应用现状。然后,在第二章,详细讨论了隐性马尔可夫模型的理论框架和三个基本问题及其算法的理论推导,并介绍了对拟合模型的诊断、选择和预测问题。第三章,利用Bayes理论构建了隐性马尔可夫模型的参数估计问题;并推导出模型观测值为正态概率分布情况下,转移概率矩阵和正态分布均值方差的联合共轭先验密度,及其导出的后验概率密度函数的表达式;进一步,根据Gibbs抽样的MCMC方法获得了Bayes隐性马尔可夫模型参数的后验估计。第四章,在分析人民币兑美元汇率日收益率序列统计特征的基础上,说明了隐性马尔可夫模型的适用性,并根据前两章介绍的Baum-Welch算法和MCMC方法对收益率序列建立了隐性马尔可夫模型,分别计算了模型参数的极大似然估计和Bayes后验均值估计。最后,在分析模型拟合结果,比较参数极大似然估计和Bayes后验均值估计两种不同估计方法的基础上,讨论了利用隐性马尔可夫模型对人民币汇率收益率序列进行拟合的优点和不足。虽然,模型的一步预测准确率不是很理想,但是,对于训练数据集的样本序列,该模型能较好地反映人民币汇率序列在不同市场情况下不同程度的波动率,而波动率在金融里就意味着风险,这对于金融机构进行外汇风险的度量和管理具有很好的参考意义。此外,根据MCMC方法拟合的Bayes隐性马尔可夫模型能很好地刻画了人民币汇率改革进程中各阶段汇率的动态变化规律。
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