可靠性研究作为一个重要的研究领域,正受到越来越多的关注。可靠性分析技术的发展势必极大地影响着可靠性系统的设计和制造,这在国内尤其显得重要。特别是现在国际化趋势的发展,国内产品要进入国际市场同国外产品进行竞争,必须提高产品自身的性能和可靠性。可修复系统是可靠性数学研究的主要对象之一。所谓可修复系统,是指由一些部件和一个或多个修理设备(修理工)组成。当构成系统的部件故障或劣化时,修理设备能通过各种维修手段对故障的部件进行修理,修复后的部件恢复其功能的一类系统。随着研究的逐渐深入,可修复系统的稳定性越来越受到人们的重视。在这样一种背景下,本文建立并用新方法研究了具有两类失效故障状态的三部件可修复系统的指数稳定性。首先,通过运用补充变量法,得到描述系统运行的微分积分方程组;其次,结合系统方程和边界条件,通过选取合适的状态空间将系统转化为等价的抽象Cauchy问题,利用算子半群理论证明系统存在唯一动态解;再次,通过对算子的谱分布进行分析,得到系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0点外无别的谱点,由此给出了系统的渐近稳定性;最后,通过证明该半群的拟紧性和不可约性,证明了系统的指数稳定性。