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电磁层析成像(Electromagnetic Tomography, EMT)技术的正问题可以总结为电磁场边值问题，往往由一个偏微分方程和基本边界条件构成。常用的数值分析方法包括有限差分法(Finite Difference Method, FDM)、有限元法(Finite ElementMethod，FEM)和边界元法(Boundary Element Method, BEM)。本文从BEM的基本数学理论出发，对BEM在EMT正问题中的应用做了系统的研究，针对不同的EMT系统建立合适的BEM模型，进行仿真后将结果与理论值进行对比。同时对BEM在电磁金属检测中的应用做了初步探索，得到一定的结论。主要工作包括以下五个方面：1.针对高频EMT系统，利用BEM建立了完美导体(Perfect ElectricConductor, PEC)模型。引入标量磁势作为未知量，将传统的矢量磁势求解转换为标量磁势的求解，得到的相关积分方程极大地提高了EMT正问题求解的效率。利用MATLAB仿真得到EMT系统的四种典型灵敏度图，将结果与场量提取法得到的灵敏度进行对比，验证了PEC模型及相关算法的准确性。2.在PEC模型的基础上，针对宽频EMT系统提出了浅集肤深度近似(ThinSkin Depth Approximation, TSA)模型。由于TSA模型考虑了频率对感应信号的影响，所以通过它可以求得EMT系统的多频响应。同时求得了宽频EMT系统的灵敏度分布，通过和理论值对比可知模型的有效性和准确性。3.总结了标量磁势的三种求解方法，通过分析对比得出，高斯积分公式法是最简单快速的方法。4.为了解决BEM求解过程中的奇异积分问题，将辅助源法(Method ofAuxiliary Source, MAS)引入EMT的灵敏度计算中。通过构造辅助面和辅助源，可以从根本上避免奇异积分的发生，大大简化了求解过程。5.对BEM在实际电磁检测中的应用进行初步探索，建立了金属物体形状辨识和铁轨表面探伤的电磁模型。MATLAB仿真结果表明，利用优化的EMT测量系统可以实现金属形状的辨别和铁轨的表面探伤，为BEM在这两方面的应用建立了理论基础。最后在总结本课题工作的基础上，对边界元法在EMT中的进一步应用提出了有益的建议。