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近些年来，最优分红和再保险的问题在金融保险领域受到越来越多的关注，如[1-5]。我们的文章主要考虑了索赔为Gamma过程的最优分红和再保险问题。再保险问题中我们分别考虑了最小化破产概率和最大化调节系数两个问题。在最小化破产概率问题中我们给出了HJB方程解的存在唯一性，在最大化调节系数问题中我们将问题转化为了求最小化指数效用函数的问题。本文章还考虑了一下这个模型下的扩散逼近，由此，我们可以把此问题转化为索赔为漂移布朗运动的简单问题。最后我们根据分红率是否有限制考虑了分红问题的两种情况。