ECT的图象重建正则化算法研究

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电容层析成像技术是基于电容传感机理的过程成像技术。它具有非侵入性、成本低、结构简单、实时性好等优点,可获取过程参数的二维/三维图像信息。研究报告显示该项技术在工业过程检测与控制中具有广阔的应用前景。 ECT图像重建是一个离散不适定问题,因此图像重建算法有必要施加正则化和先验信息限制以保护解的唯一性和稳定性。本文重点研究应用正则化策略处理ECT图像重建离散不适定问题,主要完成工作如下: (1)利用奇异值分解和条件数等工具深入分析了ECT离散不适定反问题的不适定性及其对问题解稳定性的影响,针对ECT图像重建的不适定型,应用正则化方法。介绍了普遍应用的几种图像重建正则化方法,通过仿真试验,对它们的图像重建质量进行比较和分析,为进一步提高正则化方法在ECT图像重建中的有效性打下了基础; (2)介绍了L-曲线法和广义交叉验证(GCV)两种流行的正则化参数计算方法,对它们的理论进行了详细推导,说明了其理论上的合理性,并在仿真试验中应用它们选择正则化参数,结果表明图像重建质量有所提高; (3)针对Landweber迭代方法收敛速度慢的问题,采用预处理技术加快其收敛速度,使用ECT仿真数据和测量数据对预处理Landweber迭代方法的收敛速度和成像质量进行了评价,结果表明预处理Landweber迭代方法同未经预处理的Landweber迭代方法相比只需较少的迭代次数就可以获得较好的图像重建结果; (4)针对CGLS迭代方法半收敛现象严重的问题,采用预处理矩阵,使用ECT仿真数据和测量数据对预处理CGLS迭代方法的收敛速度和成像质量进行了评价,结果表明预处理CGLS迭代方法同未预处理的CGLS迭代方法相比,滤波因子随迭代次数的变化曲线更为稳定,在保证收敛速度的同时,成像质量有所提高; (5)进行了基于不同成像对象的静态成像实验,并利用不同的评价指标对重建图像进行综合评价,通过比较,得出了各种算法的适用条件,以便于以后根据不同的成像对象选取不同的图像重建算法。
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