【摘 要】
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对非线性偏微分方程中具有代表性的三类方程:保守系统的非线性Klein-Gordon方程,Belousov-zhabotinskii反应扩散方程组以及变系数Boussinesq方程组,采用辅助微分方程函数展开
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对非线性偏微分方程中具有代表性的三类方程:保守系统的非线性Klein-Gordon方程,Belousov-zhabotinskii反应扩散方程组以及变系数Boussinesq方程组,采用辅助微分方程函数展开法构建其精确解,获得了一系列新的显示精确解。
第二章采用六次项的辅助微分方程函数展开法探讨Klein-Gordon方程的行波解,并获得新精确解
第三章应用广义的辅助微分方程函数展开法研究了Belousov-zhabotins-kii反应扩散方程组并获得了一系列精确解。
在第四章中,用辅助微分方程函数展开法求得了变系数Boussinesq方程组精确解。
在这三章中获得了多种精确解,包括周期解,孤波解,指数形式等一系列新的显示精确解。
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