传染病一直严重威胁着人类的身体健康，如何有效的防治传染病已成为当今世界急需解决的一个重大问题。建立并研究能够反映实际情况的传染病模型显得尤为重要。本文通过分析几类媒介传染病模型的稳定性，预测传染病的流行趋势，为传染病的防治提供理论依据。　　首先，建立了一类具有标准发生率的媒介传染病模型，研究了该系统的全局稳定性。在假设宿主和媒介总数都是常数的情况下，得到了疾病流行与否的阈值，即基本再生数R0，并讨论了平衡点的存在性。证明了当基本再生数R0<1时，无病平衡点是全局渐近稳定的，疾病将消亡；当R0>1时，唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的，疾病将持续。最后通过数值模拟，验证了结论的正确性。　　其次，研究了一类宿主具有垂直传染的媒介传染病模型，假设宿主和媒介均为常数输入，给出了基本再生数的表达式，利用Hurwitz判据讨论了平衡点的局部稳定性。证明了当基本再生数R0<1时，无病平衡点是局部渐近稳定的；当基本再生数R0>1时，系统存在唯一的地方病平衡点，且在地方病平衡点处是局部渐近稳定的。通过数值模拟，验证了结论的正确性。　　最后，根据登革热的发病机理和传播机制，建立了带有潜伏期的登革热传染病模型，得到了能够决定疾病是否爆发的阈值R0。通过Lyapunov函数和LaSalle不变性原理证明了当R0<1时，无病平衡点是全局渐近稳定的，疾病将消亡。当基本再生数R0>1时，存在唯一的地方病平衡点，应用Hurwitz判据证明了地方病平衡点是局部渐近稳定的，该疾病爆发，并通过数值模拟验证了结论的正确性。