NSD随机变量和的概率不等式及其应用

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本文主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法研究NSD随机变量和的概率不等式.利用这种方法,我们讨论了NSD随机变量序列和的极限性质,得到了一些重要指数型概率不等式、矩不等式.这些结果推广了独立随机变量、NA随机序列的相应结果,同时也提高了Fuc、Hu以及Su等相关结论.本文最后将NSD随机变量序列应用在广义线性模型中,得到了误差为NSD的未知参数M估计的弱相合性和强相合性,此结果推广了误差为独立随机变量线性模型的相应结果.本文主要研究以下内容:第二章,利用NSD随机变量的截尾技术和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法,得到了NSD随机变量和的单边不等式以及双边不等式;同时给出了定理的详细证明.第三章,利用第二章得到的NSD随机变量和的概率不等式,在一定条件下,得到了随机变量的在特殊情况下的概率不等式.进一步推广了独立随机变量、NA随机变量的概率不等式;第四章,将第二章和第三章的结论运用到其误差为NSD的广义线性模型中,得到了关于广义线性模型未知参数的弱相合性和强相合性.
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