近几年,关于反常扩散问题的研究引起了人们的广泛关注。从理论计算上看反常扩散来自于时间与空间上的非局域性,近几年来,人们关于反常扩散和输运的研究在自由场,线性场及简谐势场中已经较为成熟,对于涨落型势场问题的研究还有一些不足之处。本文对一般阻尼下粒子通过周期性调制的势场和正态分布函数调制的势场的概率问题做了详细的研究,发现了粒子通过鞍点的概率受到调制因子的显著影响,并且得到了粒子通过概率与调制因子之间的关系。第一章主要介绍反常扩散的背景知识,包括布朗运动,反常扩散的种类及表达式以及反常扩散问题的研究进展等。第二章主要介绍了几种常用的数值模拟方法,给出了差分处理朗之万方程的过程,求解出了方程的离散形式。第三章研究了粒子通过一般阻尼情况下周期性调制的势场中的势垒鞍点的概率问题,并介绍了数值模拟的编程思想,详细的分析了粒子的通过概率与调制因子之间的关系,并且与过阻尼情况下粒子的通过概率做了对比,得出了粒子在一般阻尼情况下通过概率的数值模拟结果。第四章研究了粒子通过一般阻尼情况下正态分布函数调制下的势场中势垒鞍点的概率问题,分别研究了在静态势场与动态势场中的粒子通过概率。对比了在周期性调制与正态分布调制的势场粒子通过概率的不同之处,并且提出了利用正态分布函数代替倒谐振子势进行模拟研究的思想,为后续研究提供了新的研究思路。第五章是对本文工作的总结,并对未来工作,做出展望。