薄板是广泛应用在工程实际中的常用结构件，随着建筑工程技术的发展，薄板结构的应用越来越多。载荷作用下薄板结构通常发生弯曲变形。在暴风雪等自然灾害的重载荷作用条件下，如果薄板结构设计的不合理，将发生大的弯曲变形，出现较大应力，甚至产生弹塑性变形问题，造成薄板结构的破坏。薄板结构大变形是复杂的结构弹性力学问题，掌握其变形机理与规律非常重要，本文将对这类问题展开研究。　　论文基于弹性力学基本原理，首先针对探讨薄板小挠度弯曲问题，分析了载荷作用下薄板结构变形与内力关系，重新推导小变形问题的偏微分方程，并获得相应的解析解。针对薄板变形的线性偏微分方程，运用差分方法，推导了以节点挠度为未知量的差分方程组，给出了具体实例的解析解和差分方程的数值解。　　随着节点未知挠度数量的增加，差分方程组将难以表达，高斯等消元法求解将产生较大误差。本文建立了以节点未知挠度为动态设计变量，以差分方程组构造目标函数，建立了精确求解节点未知挠度的优化算法，通过具体算例分析与对比，表明了算法的精确性和有效性，为大变形问题的分析建立了条件。　　本文应用能量原理和变分方法，在考虑到三个方向位移的情况下，建立薄板大变形问题的非线性偏微分方程组，因为该方程组无法运用解析方法分析，所以在分析小变形问题差分原理的基础上，以每个节点的三个未知位移为设计变量，以非线性偏微分方程所构造的差分方程建立目标函数，构建了求解薄板变形问题的优化算法，并求解具体算例。通过与Ansys求解与对比，表明了本文建立算法的有效性。　　运用Ansys软件，针对薄板大小变形两类问题，进行了结构算例分析与求解，验证了论文中优化算法的有效性，为工程应用提供基础。