20世纪80年代，是非线性科学迅速发展的时期，而混沌问题是非线性科学研究的核心，它有着自身的特殊性，这种特殊性概括为以下四点：内在随机性、分形性、标度不变性和初始条件的敏感性。人们对混沌的认识逐渐加深，也普遍接受了自然界中存在着混沌现象，关于混沌的应用已经取得了显著的成果，特别是混沌系统的控制问题在机械、通信等领域得到了广泛的应用。与此同时，很多专家和学者不断地提出新的方法对控制问题进行研究和改进，这也是现在混沌学研究领域中的热门问题之一。关于CPI时间序列的研究很多，主要包括ARMA模型、VAR模型、ARIMA模型和ARCH簇模型，这些模型都是建立在残差是白噪声的基础之上，但是残差序列是不是纯白噪声，里面也许存在着用传统的理论方法检验不出来的非线性成分，是非常值得我们怀疑的问题。本文运用混沌学方法研究居民消费价格指数的波动特征并对其进行预测，主要分为以下三部分：第一部分是本文的理论部分，主要论述了检验经济时间序列中是否存在着非线性成分的几种方法：运用R/S分析法计算序列的Hurst指数；计算出延迟时间τ和嵌入维数m以后，用G-P算法重构相空间；计算重构后的相空间的关联维数；计算BDS统计量和最大Lyapunov指数，并为下文从不同的角度检验残差序列做好了准备。第二部分是本文的实证部分，首先随机产生两组白噪声序列，根据第一部分中检验序列是不是白噪声的几种理论方法，为了对不同模型的分析进行比较，分别计算这两组白噪声的各个统计量；然后对CPI序列进行数据处理，剔除季节性影响之后，通过单位根检验发现CPI序列不是平稳序列，对其做差分处理后，发现CPI_TC序列是一阶单整序列，记DCPI_TC序列是处理的最终结果；其次，采用ARIMA模型，从中选出拟合效果最好的ARIMA(2,1,3)模型，但是通过LM检验和自相关函数图与偏自相关函数图发现，ARIMA(2,1,3)模型残差序列是不平稳的；再次，选用ARCH簇模型，经过多次“试验”，选择拟合效果最好的GARCH(3,1)模型，而且通过LM检验和自相关函数图与偏自相关函数图，得出GARCH(3,1)模型残差序列是白噪声的结论；最后采用混沌方法检验GARCH(3,1)模型残差序列，通过计算BDS统计量、Hurst指数和最大Lyapunov指数发现，GARCH(3,1)模型残差序列中存在着用传统方法检验不出来的非线性成分，而且这种非线性成分是由原时间序列的非线性传递过来的。这说明通过传统模型构建非线性时间序列的模型存在着明显的缺陷与不足。第三部分是本文的重点，在该部分中对处理后的CPI序列计算出延迟时间τ和嵌入维数m，通过G-P算法重构相空间，然后分别运用RBF神经网络法和Volterra自适应预测法对重构后的相空间进行了预测，得到的预测误差比较小，误差的波动性也比较均匀，效果都比较理想。但是，通过对比绝对误差的大小和预测残差的波动特征，发现Volterra自适应预测法的整体预测效果比RBF神经网络法的预测效果更加理想，即Volterra自适应预测法更适合该时间序列。本文的结论是对上述整体的一个总结，特别提到关于模型的选择问题。在不同的假设条件下，选择的模型不同，得到的结果也不同。所以在选择模型之前应需要先进行数据处理，检验是否为非线性时间序列，如果是非线性的，必须选择一个非线性的模型进行数据分析，否则得到的结果是不理想的甚至是错误的，一般情况下的经济时间序列都是非线性的，这样得到的结果才具有实际意义和应用价值。