覆盖问题是目前移动机器人与控制学科研究的前沿课题之一,它反映了机器人移动、感知和协作之间的关系。覆盖问题的本质是机器人或机器人团队利用其移动性将其感知范围逐步覆盖整个环境。在覆盖过程中,每个机器人个体只利用其所能得到的信息来决策其运动,在多个或群体机器人问题中,则可进一步通过有限的通信获取其邻居的信息协助其自身决策,并在整体上实现覆盖任务。研究覆盖的目的是,发现机器人模型和任务本质之间的关系,发现机器人个体通过协作产生整体行为的规律,并应用这些规律设计移动机器人系统和解决实际应用中的问题。本文对单个、多个和群体移动机器人的覆盖问题研究了其建模、控制设计与分析,主要包括以下三个方面:1、针对单个机器人的目标探测和动态覆盖任务,在理论和算法层次利用其约束运动模型和可达区进行问题描述和求解。首先建立了移动机器人约束运动模型和传感器模型用于描述机器人的移动和感知,给出了可达区定义,即机器人在有限步内可能到达的区域,在此基础上证明了在k步不同运动模式下多达2k个可达区的计算可以降为k+1个可达区的计算,并提出了k步可达区由k+1个扇形组成的计算算法。基于约束运动模型和k步可达区,给出了目标探测和动态覆盖的问题描述和求解。针对目标探测问题,定义了可探测区,即机器人在有限步内可能探测到的区域,并提出了探测目标点和最优路径规划算法。对于动态覆盖问题,采用k步已探测区表示机器人通过运动已经探测到的区域,提出了动态覆盖策略和递归算法,并通过仿真结果验证了算法覆盖多边形环境的有效性。2、针对多个机器人如何充分利用通信信息完成覆盖任务的问题,在算法和应用层次提出一种改进市场法实现多机器人覆盖的任务分配。针对市场法只根据本地地图计算代价的局限性,使用标的信息,采用数据融合中的Bayes统计方法更新本地地图,这种改进市场法在连通条件下用以计算原先无法计算的目标点代价,并且没有增加额外的通信量。地图创建采用带有占有概率的栅格地图,同时利用概率论处理不确定性信息,在使用标的信息更新地图时,同样采用概率方法,从而达到整体方法的一致性。我们还提出用目标点切换率这一新指标来衡量机器人间的协作程度。仿真实验以及实机实验结果验证了本算法优于原先的市场法。3、针对群体机器人编队和覆盖任务中机器人缺失和加入情况,在理论和算法层次提出了移动机器人网络接力式切换拓扑控制方法,从整体和个体关系的新角度研究覆盖问题,形成大规模机器人群体建模和控制的理论框架。我们首先建立了结合基于图论的网络拓扑和基于交互动力模型的个体运动模型的移动机器人网络模型。对应地,控制设计也分为上述两个层次:在拓扑层次,通过分析增加和缺失机器人个体对于网络拓扑影响,提出具有自愈性和可扩展性的接力式拓扑控制;在个体层次,将拓扑控制转化为基于局部交互的具有分布式特征的个体控制算法。此外,还提出了一套评价控制算法的指标体系,包括:连通性、收敛性、自愈性、可扩展性、鲁棒性和稳定性,表明了在相同恢复结果下所提出算法的自愈性比已有算法高,关于通信连接缺失的鲁棒性也较高,在切换拓扑的过程中可以保证网络是连通的,并且该算法是收敛的和可扩展的,还给出了具有切换拓扑网络同步稳定性判据。最后分别针对编队和覆盖任务,通过仿真验证了接力式切换拓扑控制算法的有效性,和其它方法比较具有较高的自愈性、可扩展性和鲁棒性。