图像分割是图像数字处理以及计算机视觉研究领域中的一个热点内容,在医用图像分析诊断、医学手术辅助、产品检测、机器视觉等方面都有重要的应用价值。多相图像分割是图像分割领域的非常活跃的分支之一。水平集理论在图像分割领域的运用解决了分割过程中变拓扑结构的自适应性这个复杂问题。而可以综合集成图像的区域、边缘、形状、纹理、以及运动场等信息的变分方法因其良好的通用性与可扩展性成为时下图像分割领域主流的方法之一。隐式曲面图像是平面图像的一种延拓,但其不同于平面的几何特征使得平面图像的各种分割模型不能直接应用于隐式曲面。光滑的图像比常值图像更接近真实图像,更具有现实的研究价值。本文对基于变分水平集方法的隐式曲面上的多相分段光滑图像分割进行了系统的研究,主要研究内容包括以下几个方面：第一,深入透彻地分析了基于水平集的隐式曲面上图像的定义、空间曲线的运动表达以及内蕴梯度算子等相关知识的基本理论与应用。第二,系统地研究了针对分段光滑图像分割的Mumford-Shah模型与Chan-Vese模型,根据Chan与Vese等提出的区域竞争策略,建立了通用的多相分割模型,并且有效地避免了多个水平集函数区域划分时的重叠和漏分现象；第三,将基于变分水平集方法的多相图像分割模型由二维平面拓展到三维的隐式曲面上,建立了隐式曲面上分段光滑的图像分割模型。第四,编程实现了隐式曲面上多相分段光滑的图像分割模型,并用人工图像进行了验证。本文提出的隐式曲面上的多相分段光滑图像分割模型充分利用参数估计模型与区域划分策略,达到了图像分割的预期效果。最后,针对实验中出现的问题与存在的缺陷,提出了该工作下一步的研究方向。