桩基振动理论是桩基动力设计及各类桩基动力检测方法的理论基础。随着现代桩基工程的发展,各类新型桩基不断涌现,其中阶梯形桩因良好的承载性能和显著的经济效应在桥梁工程和软土地基处理中得到了广泛的应用。纵观阶梯形桩的发展历程可以发现,目前关于阶梯形桩的研究主要集中在其承载特性和变形规律等静力方面,而关于其动力特性的研究却鲜有报道。鉴于此,本文基于楔形土模型,采用解析的方法研究了单相土和饱和土中阶梯形桩的竖向及扭转振动特性。主要工作和成果如下:(1)建立了楔形土模型以简化阶梯形桩环形区与桩周土的动力相互作用,利用ABAQUS软件建立了桩土系统有限元模型,并结合Mohr-Coulomb破坏准则得到了楔形土体边界。结合平面应变模型、土环桩理论和Rayleigh-Love杆件理论推导了单相土中阶梯形桩竖向振动的解析解。检验了阶梯形桩桩顶竖向动力响应对楔形土体边界误差的敏感性,并将楔形土模型与Voigt模型进行了对比分析,最后研究了阶梯形桩几何参数对其桩顶竖向动力响应的影响。(2)结合平面应变模型和土环桩理论推导了单相土中阶梯形桩扭转振动的解析解。从土压力理论的角度探讨了楔形土体边界的选取,研究了楔形土体边界变化对阶梯形桩桩顶扭转振动特性的影响,将楔形土模型与Voigt模型进行了对比分析,并进一步研究了不同几何参数下阶梯形桩桩顶的扭转动力响应。(3)结合平面应变模型、Biot理论和土环形理论建立了饱和两相土中阶梯形桩竖向振动的理论模型,并推导了其桩顶动力响应的解析解。检验了竖向振动时平面应变模型在Biot理论中的准确性和适用范围,并将所得解与第二章推导的单相土中阶梯形桩竖向振动解进行了对比分析,最后研究了饱和楔形土体物理参数对阶梯形桩桩顶竖向动力响应的影响。(4)结合平面应变模型、Biot理论和土环形理论推导了饱和土中阶梯形桩扭转动力响应的解析解。将所得解与第三章推导的单相土中阶梯形桩扭转振动解进行了对比分析,并研究了饱和楔形土体物理参数对阶梯形桩桩顶扭转动力响应的影响。