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本文基于自然边界归化理论，以Klein-Gordon方程为例，研究其无界区域问题的自然边界元方法。 首先，利用Taylor展开式对时间进行离散化，在每一个时间层上求解一个椭圆问题，由自然边界归化原理得到其自然积分方程及Poisson积分公式。其次，研究了自然积分算子的性质，详细讨论了自然积分方程的数值解法，并给出了解的误差估计，最后，通过数值试验验证该方法的可行性和有效性。