在自然界和实验室都广泛发现了这样一种现象：在均匀变形的物体或试件中出现了界线分明的分片均匀变形，例如细晶粒低碳钢中的Lüders带，单向纤维增强复合材料中的折曲带，NiTi合金中的马氏体带，岩石层中的折曲带，砂土试件中的剪切带等等。在这些“带”内的材料的变形明显比“带”外材料的变形大，对弹塑性材料，“带”内的材料已进入塑性，而“带”外的材料还处于弹性。学术界称这种现象为应变局部化。本文分析表明，是材料的应变软化行为导致了应变局部化的发生，或者说，应变局部化其实是应变软化材料的一种共同的变形特征。　　 本文对NiTi合金板条中从奥氏体到马氏体相变、平面应变状态下砂土应变局部化的发生以及在平面应变加载下岩石折曲带形成进行解析分析。把应变局部化剪切带考虑作高应变相，剪切带外部其它区域考虑作低应变相。在跨越两相界面处，考虑了变形梯度和应力的不连续性，以及拖曳力和位移的连续性，并且强加了Maxwell关系。推导出控制方程，并且此分析归结为寻找使控制方程得到唯一一组物理上可以接受的实数解的载荷的最小值。Maxwell应力、剪切带内部和外部的应力应变、剪切带倾角等均可确定，并与实验所观察到的结果相一致。　　 盾构隧道掘进界面失稳有种方式：一种是传统的塑性区扩展导致界面失稳，另一种是应变局部化扩展导致界面失稳。本文考虑砂土的应变软化行为导致界面失稳，首先数值模拟了平面应变条件下砂土试件中的应变局部化的形成与扩展，并和实验结果进行了对照；然后对砂土软化地质的隧道盾构掘进进行三维数值分析，得到了支护压力比和开挖面中心点的水平位移关系曲线，应变局部化导致的砂土塑性区发展云图，垂直地面方向的位移云图，沿与隧道垂直方向的地表沉降曲线和沿隧道方向的地表沉降曲线等。把这些计算结果和相应的不考虑砂土应变软化的计算结果相比较，发现考虑应变软化时，其掘进界面极限支护压力比明显偏低，地表沉降明显加大。这表明砂土应变软化行为对开挖面稳定有重要的影响。文中还探讨了土质应变软化参数(剪胀角)的变化对盾构掘进界面稳定性的影响。