公差分析是指在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下,合理地定义与分配零件和产品的公差,优化产品设计,从而以最低的成本生产制造出合格产品,它对于降低产品成本、提高产品质量具有重大意义。公差分析主要采用极值法、统计法,但极值法存在过于保守的缺点,常常导致制造难度大、成本很高;统计法需要知晓尺寸链中各尺寸偏差变量的统计分布规律,需要大量的不确定信息来判断尺寸链中各环的统计分布形式,特别是对于复杂尺寸链,几乎不可能确定封闭环尺寸变量的分布形式。随着计算机辅助公差设计（CAT）技术的发展,尺寸链的公差分析新方法研究越来越受到重视,以克服传统公差分析方法的缺陷。因公差区间分析方法无需知晓尺寸链中各环的概率分布规律,它将不确定性参数的变化通过变化区间来表示,易于计算机编程计算,故而用于计算处理复杂尺寸链的公差分析问题具备明显优势。本文在国家自然科学基金项目“基于公理设计的功能公差设计理论与方法研究（51475219）”和“江苏省研究生科研与实践创新计划项目（SJCX18₁038）”的资助下开展了一些研究工作,提出了“复杂尺寸链的公差区间分析研究”。主要研究内容如下:（1）概述国内外计算机辅助公差设计（CAT）的研究现状,对公差分析的概念进行了简要介绍,论述了尺寸链原理和计算方法,在这一基础之上提出研究的主要问题和内容。（2）研究了区间分析方法的相关理论,并分析了采用区间分析方法求解非线性区间参数方程组的Newton法和Krawczyk算法,并编写了MATLAB软件程序,对区间参数方程中安全迭代区间的选择进行了研究和分析。（3）针对极值法在尺寸链计算时过于保守、特别是难以处理包含角度环的复杂平面尺寸链以及计算精度低等问题,将尺寸链中的各个尺寸与公差以区间数的形式来表示,用公差区间分析方法来计算尺寸链方程组。以某机枪机心结构为例,利用MATLAB-INTLAB工具箱编写的区间分析程序进行求解,用区间截断法得到较为可靠的封闭环目标值范围,并与CETOL6?（统计法）软件分析得出结果进行对比分析研究。（4）针对空间RSSR机构因装配时出现的误差和间隙、传统模型中常用随机变量对误差间隙进行公差建模、并用概率分析方法进行公差分析的问题,在考虑了间隙以及杆长尺寸偏差变化的情况下采用矢量投影、平面投影等方法建立了包含几何偏差信息的机构运动模型,基于区间分析法分析了机构在多个瞬时位置时整个机构关节处间隙和杆长的变化对机构中连杆与摇杆角位移的影响;构建了非线性区间方程组,并采用区间分析法进行求解,公差（偏差）区间分析结果与UG软件运动仿真结果进行比较。