通过运用位势井法和一些微分不等式技巧,本文旨在研究几类非线性抛物方程解的渐进性质,例如解的全局存在、有限时刻爆破、真空隔离现象等等.首先,我们研究一类半线性伪抛物方程.在低初始能量下,本文考察了方程解的真空隔离现象,并得到了方程解的真空区域;对于高初始能量的情况,本文得到了一个新的使解在有限时刻爆破的充分条件,在此条件下我们还对爆破时间做了上界估计,而且我们证明了高初始能量下爆破解的存在性.其次,文章研究了一类四阶且带有Hessian项的非线性抛物方程.本文的结果表明,在负初始能量下问题的解会按照L2-范数在有限时刻爆破.同时,我们对爆破时间和爆破速率做了上界估计;而对于高初始能量,我们也分别得到了解全局存在和有限时刻爆破的充分条件.最后,本文讨论了一类非牛顿多方渗流方程,得到了其解在不同初始能量下的存在情况.在临界和高初始能量情况下,我们分别得到了解全局存在和在有限时刻爆破的结果,而且对于临界初始能量的情况,我们还得到了解在有限时刻熄灭与非熄灭的初始条件.具体地,本文将分为以下四个章节:第一章,首先对位势井法做一个简单的介绍,其次给出本文所讨论的3类非线性抛物方程的研究背景、现有结果,并在此基础上,引出本文的研究目的及方法.第二章,研究一类带有齐次Dirichlet边界的半线性伪抛物方程的初边界值问题.当初始能量大于0小于位势井度时,我们得到了一个解的环形真空区域.也就是说,此时问题的解均孤立于此环形区域.我们还证明了在此区域的内部(称之为“全局区域”)问题的解均全局存在,而在此区域的外部(称之为“爆破区域”)解均会在有限时刻爆破;当初始能量小于等于0时,我们得到了解的球形真空区域.此时“全局区域”消失,在此区域的外部解均会在有限时刻爆破.对于任意高的初始能量,我们给出了解在有限时刻爆破的充分条件,并在此条件下对爆破时间做了上界估计,最后证明了方程存在具有任意高初始能量的爆破解.第三章,在齐次Dirichlet边界条件下,我们讨论一类四阶且带有Hessian项的非线性抛物方程的初边界值问题.在现有结果的基础上,本章我们研究了此类系统的两个公开问题,即Lp-范数爆破和高初始能量下解的存在情况.第四章,我们考察了一类带有齐次Dirichlet边界的非牛顿多方渗流方程的初边界值问题.在初始能量等于和大于位势井度的前提下,本章得出了解的全局存在与有限时刻爆破的初始条件.特别地,当初始能量等于位势井度时,我们证明了模型的全局解将按照指数形式衰减,且得到了解在有限时刻熄灭与非熄灭的结果;当初始能量大于位势井度时,我们找到了解全局存在的初始条件,并且证明了解随着时间趋于无穷而趋于0.同时我们也给出了使解在有限时刻或无穷远时刻爆破的初始条件.