本文所研究的对象是全纯函数所组成的某些函数空间之间广义Cesàro算子的特性.研究工作的主要结果体现在以下几个方面. ·给定[0，1)上的正值连续函数ω，如果存在0≤δ＜1和0＜a＜b＜∞，满足(P1)ω(r)/(1-r)a在[δ，1)上单调下降且limr→1ω(r)/(1-r)a=0，和(P2)ω(r)/(1-r)b在[δ，1)上单调上升且limr→1ω(r)/(1-r)b=∞，就称ω是一个正规权函数(简称ω是正规的).对复平面C上的单位圆盘D，以H(D)表示D上全纯函数的全体.定义Bloch型空间Bω(D)是H(D)中满足‖f‖ω=supz∈Dω(z)｜f(z)｜＜∞的函数的全体；小Bloch型空间Bω，0(D)是H(D)中满足lim|z|→1ω(z)｜f(z)｜=0的函数的全体.在n维复空间中，设B={z∈Cn；|z|＜1}是Cn中的单位球，(a)B={z∈Cn；|z|=1}是B的边界.B上全纯函数的全体记作H(B).对f∈H(B)，如果‖f‖ω=supz∈Bω(z)｜(△)f(z)｜＜∞，则称f属于Bloch型空间Bω(B)；如果lim｜z｜→1ω(z)｜(△)f(z)｜=0，则称f属于小Bloch型空间Bω，0(B).此处，(△)f(z)=((a)f/(a)z1，…，(a)f/(a)zn)是f的复梯度.当n=1时，两种定义是一致的. ·给定D上的全纯函数g，以g为符号的广义Cesàro算子Tg是H(D)上的线性算子，其定义为Tgf(z)=∫z0f(t)g(t)dt，f∈H(D)，z∈D.(*)它是经典Cesàro算子的拓广.我们刻画了不同Bloch型空间及小Bloch型空间之间算子Tg的有界性和紧性，在空间类型上扩展了研究范围，推广了这一方面的已有结果. ·给定单位球B上的全纯函数g，以g为符号的广义Cesàro算子Tg定义为Tgf(z)=∫10f(tz)Rg(tz)dt/t，f∈H(B)，z∈B.(**)它是广义Cesàro算子在高维空间Cn的拓广.当n=1时，(**)和(*)是一致的.这一算子的研究始于2003年.研究了算子Tg在某些全纯函数空间之间的特性，包括不同加权Bergman空间之间，F(p，q，s)空间到Bloch型空间，H∞到混合模空间及H∞到Bloch型空间，得到了Tg在相应空间上为有界算子和紧算子的充要条件，加深了人们对广义Cesàro算子的认识. ·类似地，给定g∈H(B)，定义以g为符号的另一类广义Cesàro算子Lg为Lgf(z)=∫10g(tz)Rf(tz)dt/t，f∈H(B)，z∈B. 讨论了不同加权Bergman空间之间和F(p，q，s)空间到Bloch型空间的算子Lg为有界算子和紧算子的特征，在算子类型上扩展了研究范围，进行了有意义的探索.