【摘 要】
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McKean-Vlasov随机微分方程(MV-SDE)的系数依赖于解过程的分布.本文主要研究了具有超线性增长系数的MV-SDE的数值逼近问题.首先,根据随机粒子方法引入了粒子反应系统并介绍了
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McKean-Vlasov随机微分方程(MV-SDE)的系数依赖于解过程的分布.本文主要研究了具有超线性增长系数的MV-SDE的数值逼近问题.首先,根据随机粒子方法引入了粒子反应系统并介绍了混沌传播结果,即粒子反应系统与具有相同初值的MVSDE之间解的强收敛性.然后,对粒子反应系统构造了截断Euler-Maruyama(EM)数值格式,证明了截断EM数值解与粒子反应系统的解的强收敛性,从而根据混沌传播进一步得到了截断EM数值解与原MV-SDE系统真实解之间的强收敛性.最后,给出数值例子,通过对模拟结果分析,验证了本文的主要结论.
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