切换系统(Switched Systems,SSs)是一种特殊的混杂系统(Hybrid System,HS),它由一系列连续或离散的子系统以及协调这些子系统的切换规则组成。随着SSs频繁地出现在各种工程应用中,SSs的研究受到了越来越多学者的关注。对于实际系统来说,稳定是其正常工作和运行的前提条件。因此,对SSs稳定性的研究具有重大的理论意义和实践意义。如今,人们对于SSs的研究主要集中在系统稳定性的研究上。然而,当时滞与切换同时存在于一个系统中时,系统则会变得复杂。时滞也是影响SSs稳定性变化的一个重要原因。此外,外界的干扰输入、测量误差、参数估计误差等引起的系统的不确定性等都对系统的稳定性产生很大的影响。因此在研究SSs的稳定性时,考虑这些因素的影响,具有非常重要的意义。尽管目前已经提出了许多理论和方法用于SSs的稳定性分析,但是这些理论和方法还存在一些不足和有待改进的地方。本文在总结前人工作的基础上,研究了几类连续时间和离散时间SSs的稳定性分析的问题。论文基于SSs理论,采用李雅普诺夫(Lyapunov)函数,以线性矩阵不等式(LMI)的形式了得到了系统稳定的充分条件。所得的条件可以直接借助Matlab中LMI工具箱求解。最后,通过数值算例验证了所提出结论的有效性。主要工作有以下几个方面:1.研究了一类具有两个加性时滞的马尔可夫跳跃神经网络(Neural Network,NN)的状态估计问题。通过构造一个具有多重积分项的Lyapunov泛函以及利用改进的积分不等式,从而得到了系统在具有参数不确定性和不具有参数不确定性这两种情况下均方意义上全局稳定的条件。2.研究了一类基于扩展耗散性的具有有限分段齐次马尔可夫链和混合时滞的不确定离散时间马尔可夫跳跃NN的状态估计问题。通过构造一个合适的Lyapunov泛函和设计马尔可夫切换估计器,从而得到了系统在转移概率矩阵元素全部已知和部分已知这两种情况下随机耗散的充分条件。3.研究了一类具有随机切换拓扑结构的传感器网络(Sensor Networks,SNs)的分布式状态估计问题。在SNs中,我们考虑了一个冗余信道。通过设计分布式状态估计器估计目标对象的状态,得到了SNs在同时存在随机变化非线性、随机扰动和测量丢失情况下均方意义上全局渐近稳定的充分条件。4.研究了一类非线性SSs在均方意义下的指数稳定性和可靠数据采样控制器设计的问题。在SSs中,采用了一个混合型的执行器故障模型来描述控制器设计中遇到的非线性问题,考虑了数据丢包和多个采样周期对系统的影响。然后,通过利用输入时滞方法和平均驻留时间(Average Dwell-time)方法,以LMI形式给出了保证系统在均方意义下指数稳定和满足性能指标的充分条件。5.研究了一类具有半马尔可夫跳跃的混沌Lur’e系统的随机同步问题。首先,利用输入时滞方法,将原系统转化为随机时滞系统。其次,通过最大限度地利用实际采样模式中的可用信息,得到了随机时滞在8)个给定区间内取值的概率分布值。然后,构造了一个新的增广Lyapunov泛函。在此基础上,得到了主系统与从系统随机同步的充分条件。