Kirchhoff型微分方程是德国物理学家G. Kirchhoff于1883年研究弦振动时提出的一种模型,它修正了经典的达朗贝尔波动方程,从而更加精确地描述了弦振动的过程.这个模型在非牛顿流体力学、天体物理、图像处理、血浆问题和弹性理论等诸多领域都有广泛应用Orlicz-Sobolev （Musielak-Orlicz-Sobolev）空间克服了Sobolev空间不能处理非齐次算子的缺陷,为上述非线性问题的研究提供了恰当的空间框架.所以研究Orlicz-Sobolev空间中的Kirchhoff型方程在理论和实际上都具有重要意义.本文充分借鉴了Orlicz空间的理论和方法,利用非线性泛函分析中的变分法和各种临界点理论,分别研究了Orlicz-Sobolev空间和Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的几类Kirchhoff型方程,给出了关于解的存在性和多解性的充分条件,推广了已有的结果,扩大了Kirchhoff型方程的应用范围.本文主要结果如下：（一）研究了全空间RN上带有两个参数的Kirchhoff型方程：我们通过研究Orlicz空间的特殊结构,结合B.Ricceri提出的临界点定理,并利用泛函分析的方法证明了该方程在Orlicz-Sobolev空间W1,M（RN）中至少存在三个范数充分小的弱解.这些结果是Sobolev空间中Kirchhoff型方程多解性的推广.（二）研究了有界连通开区域上的带有Neumann边界条件的Kirchhoff型问题：目前已有成果大多关注的是变指数空间,但是大量实验数据表明实际问题往往需要一个更加恰当的理论框架[33],所以我们引入了Musielak-Orlicz-Sobolev空间.对于此类问题,我们首先利用Musielak-Orlicz函数的特殊结构,证明了去掉Φ（x,√t）关于变量t∈[0,∞)是凸函数这个限制条件之后,泛函ρΦ仍然满足（S）十条件.在此基础上,我们得到了上述方程的两个存在性结论：1.当非局部项k（t）三1,但是Musielak-Orlicz函数不一定满足全局△2条件和全局V2条件时,我们利用Ekeland变分原理证明了存在常数λ*>0,当λ∈（0,λ*）时,该方程在Musielak-Orlicz-Sobolev空间W1,Φ（Ω）中存在非平凡的弱解.2.当非局部项出现退化情形（即,k（t）有零点）,并且非线性项f满足（AR）条件时,我们利用著名的山路引理结合适当的变分技巧证明了存在常数入*>0,当λ∈（0,入*）时,该方程在Musielak-Orlicz-Sobolev空间w1,Φ（Ω）中存在非平凡的弱解.