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该文介绍了非线性动力学、分岔和混沌等有关的基础理论知识,分析了几种常见的混沌系统的动力学行为以及混沌的一些普适规律.Lyapunov指数是判断一个非线性系统是否是混沌的有效工具,它给出了混沌的定量判断准则.对连续时间系数、离散时间系统和时间序列等各种情况,详细地研究了计算Lyapunov指数(包括最大Lypunov指数、Lyapunov指数谱)的各种算法,根据这些算法讨论并计算了几种常见的混沌系统的Lyapunov指数.