压缩感知理论利用信号稀疏性直接采样压缩后的信号,具有信号采样速率低、数据存储压力小等优点,在模拟信号采集、雷达和通信系统频谱测量、多输入多输出系统设计以及变换域采样系统设计等领域具有广泛的应用前景。将压缩感知理论应用于频谱测量过程中,不但可以降低采样速率、提高频谱测量精确度,而且能够简化采样器结构,利于实际应用。本论文对压缩感知频谱测量中的信号建模、频谱测量算法设计以及采样硬件实现等问题进行了系统研究,取得的研究结果如下：针对多谐波稀疏信号模型开展了频谱感知方法研究。构造了信号重排函数和平坦滤波函数,使用这两种函数将多谐波稀疏信号转化为多频带稀疏信号,采用降采样压缩感知方法配合两点测频法重构原始频谱,构造了基于信号重排滤波的频谱感知方法PFSCS。与其他频谱感知方法相比,该方法既可以减少采样数量,又能够降低频谱感知计算复杂度,适合应用于窄带信号频谱测量过程中。针对多频带稀疏信号模型开展了频谱感知方法研究。采用小波边缘检测函数检测活动频带位置,构造了自适应离散椭球序列变换基进行原始频谱重构,建立了两级自适应多频带稀疏信号频谱感知方法TAMS2。实验结果表明,该方法不但降低了频谱感知计算复杂度,而且具有更好的抗噪声鲁棒性,适合应用于高噪声环境下的多频带信号频谱测量过程中。研究了压缩感知采样值的量化问题,分析了压缩感知量化原理及动态范围。针对1-bit CS框架,设计了标志位压缩感知重构算法SCSR-L2以及快速精确的两级信号重构算法FATS,分别具有信号重构精确度高以及信号重构速度快的特点。研究了“测量压缩”和“量化压缩”两种量化体制,分别针对低噪声环境和高噪声环境可以获得最佳的信号重构效果。研究了压缩感知理论的硬件实现方法。基于随机解调架构,设计并搭建了电路级和系统级的AIC采样方案。相比于传统ADC,该硬件具有采样速率低、抗噪声鲁棒性高、信号重构精确度高的特点,为目前频谱测量硬件设计所面临的来自可靠性和低采样率方面的压力,提供了有效的解决方案。