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本文主要讨论一类交替型脉冲微分系统：本文受其启发，将脉冲方程(2)作用于时滞方程(1)和(1′)，推广了文[1]、[2]的结果。阐述了系统的解的存在唯一性定理并证明之，且给出了其解的表示式；对方程(1)为变系数时的情形也作出了讨论，得到了相应结果。讨论稳定性问题，给出了系统(1)-(2)及(1′)-(2)平凡解稳定的充分条件。
本文研究了振动性问题，文中主要就方程(1)以及(1′)中的系数为变系数时的情形进行了讨论；同时也给出了系统的解振动的充要条件。