近年来,由自旋波背景激发的非线性波一直是众多非线性物理系统的研究热点之一。目前普遍认为自旋波背景上非线性波的激发有赖于系统的调制不稳定性,这可以用来理解怪波、呼吸子的激发等非线性波的动力学。在磁学中,全磁转移力矩能够引起非线性磁激发态,但是磁学中的非线性激发机制及其稳定性的特征还未被很好的探索。本论文对铁磁系统中的磁化强度进行了两个方面的研究:一,在各向同性铁磁系统中采用线性稳定性分析的方法对自旋波态进行了稳定性分析。利用达布变换的计算方法得到了存在全磁转移力矩作用下的Akhmediev呼吸子解、Kuznetsov-Ma孤子解和怪波解,在其自旋波背景上施加小扰动会存在稳定性条件,给出了稳定性区域和不稳定性区域,发现不稳定性区域完全对应全磁转移矩作用的范围。确定了Akhmediev呼吸子、Kuznetsov-Ma孤子和怪波分别对应的激发相图。发现调节自旋波背景振幅可以改变不稳定性区域,进而调控全磁转移力矩的作用范围。并发现Kuznetsov-Ma孤子和怪波源于共振扰动的不稳定性激发。二,对具有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的单轴各向异性系统,在电流驱动作用下,研究了其基态的稳定性。在不考虑阻尼作用时,得到磁化强度基态的稳定性条件为非绝热项为零,并且得到Dzyaloshinskii-Moriya相互作用会导致自旋波的非对称传播;当考虑阻尼作用时,得到了基态稳定时满足的电流条件,证实了正负电流都可以激发固定频率的自旋波。进一步得到了能够激发自旋波的最小临界电流值。最后,研究发现Dzyaloshinskii-Moriya相互作用影响自旋波被激发的最小临界电流值,并对磁化强度不同方向的基态影响是不同的。本文研究了各向同性铁磁体的全磁转移力矩导致的非线性磁激发态与磁化强度稳定性之间的定量对应关系,以及单轴各向异性铁磁体中基态的稳定性,这对全磁转移力矩和非线性激发的可控性研究具有重要意义。