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该文由两部分构成:第一部分:带有一个非退化的不变双线性型的李三系;第二部分:李三系的形心.关于带有一个非退化的不变双线性型的域K上的有限维非结合代数的研究是近二年年来代数研究的一个的主要方面,自对偶的李代数便是这样的一种非结合代数.李代数与李三系有着非常密切的关系,李代数本身是一个李三系,而一个李三系又可以嵌入到一个李代数中.因此可以很自然的将李代数中的结果与方法推广到李三系中.该文拟将李代数的非退化的不变双线性型的性质推广到李三系中.其中三系T上的双线性型f的不变性定义为f(,d)=f(a,)=f(c,).众所周知,Killing型是研究李三系的一个重要工具,而通过Killing型可以对半单李三系进行刻画,即Cartan准则:李三系半单的充要条件是它的Killing型非退化.首先将Killing型的性质抽象出来,即非退化性、对称性与不变性,再研究具非退化对称不变的双线性型的李三系的性质,即用李三系上的非退化的不变的双线性型的性质来刻画李三系的结构.