近年来，光束在光子晶格或光波导阵列(即折射率周期性调制介质)中的线性或非线性传播已经成为光学领域的一个研究热点，其表现出了不同于均匀介质中所特有的传输行为特性。当表面的概念被引入光学离散体系时，人们发现在波导阵列与均匀介质的界面处存在表面离散孤子，这类孤子结合了表面波和离散孤子两者的特征。离散化的表面孤子特性使得光子晶格在光通讯系统、光交换网络、光测向等方面存在潜在应用价值。光折变非线性按照形成机制可以分为漂移、扩散和光生伏打三种非线性。其中扩散为非局域非线性，漂移为局域非线性。本文主要就漂移和扩散非线性中离散表面孤子展开研究。根据对于离散孤子的研究，自聚焦非线性可以平衡光束的正常衍射形成同相位的表面离散孤子，自散焦非线性可以平衡反常衍射可以形成反相位的表面禁带孤子。而扩散非线性可以平衡表面的全内反射在表面处形成表面禁带孤子。本文对于一维光折变离散表面孤子的模式，稳定性，以及孤子激发传播和相位关系的理论进行了研究。主要研究内容及结果如下：　　 (1)应用有限差分法(FDM)和Floquet傅里叶希尔方法(FFHM)计算光学能带，分析线性情况下电场或波导调制深度与传播常数的关系，得到允带和禁带区域。　　 (2)建立光诱导光学晶格中漂移非线性离散表面孤子理论模型。理论研究了自聚焦和自散焦中的表面离散孤子和表面禁带孤子模式，并且应用VK判据得到稳定孤子区域。数值模拟研究了稳定孤子传播，孤子激发和相位关系。　　 (3)建立扩散漂移非线性离散表面孤子理论模型。首先理论计算不同扩散方向的表面禁带孤子，分析了稳定孤子传播及孤子的激发过程。其次，我们研究了在扩散与漂移同时作用时的表面离散孤子，并讨论了不同电场时离散表面孤子存在的区域。此外还研究了稳定孤子传播以及孤子激发。　　 (4)建立光折变离散表面波理论模型。数值计算了在线性均匀介质与非线性波导的界面处离散表面波。当表面存在缺陷时，禁带存在电磁表面波，并且伴随能带向下漂移。