近年来,活性软材料的研究逐渐兴起。活性软材料是指可以在外界激励下产生大变形而实现一定功能的材料。从力学的角度展开活性软材料的研究有助于人们理解材料的行为与机理,并指导材料的应用,具有深入意义。介电弹性体是一类典型的活性软材料,它可以在外加电场下产生大变形响应,具有能量密度高、响应速度快、质量轻、易加工制造等优点。介电弹性体在智能仿生、生物医学等领域展现了巨大的应用潜力,并且已经广泛应用于驱动器、软机器人、盲文显示器、发电机和各种功能的传感器。本文围绕介电弹性体非线性力电耦合行为这一类大问题,具体到不同结构中的不同现象进行了研究,包括薄膜、充气薄膜、充气管和气球结构中的失稳,跳突和机电相变等非线性行为,并研究粘弹性、应力软化以及惯性和阻尼效应对非线性行为的影响。研究了介电弹性体薄膜由粘弹性引起的非平衡行为。阐述了基于非平衡热力学框架和连续介质力学模型的耗散介电弹性体理论,结合流变模型建立了粘弹性介电弹性体的本构关系,模拟了介电弹性体薄膜在不同载荷模式下非平衡的演化过程,包括蠕变和松弛、力电失稳以及滞后现象。研究了介电弹性体薄膜的应力软化行为。制备了碳纳米管填充硅橡胶型介电弹性体复合材料,研究了复合材料在循环载荷下的应力软化行为,基于伪弹性理论,建立了描述理想应力软化行为的本构关系,考虑极化饱和介电弹性体的非线性电场-电位移关系,将本构关系推广到力电耦合的情况,研究了具有应力软化特性的介电弹性体复合材料的力电行为。研究了VHB型介电弹性体率相关的应力软化和粘弹性行为,并结合伪弹性理论和流变模型建立本构关系,可以同时模拟应力软化和残余应变。研究了介电弹性体薄膜的跳突与变形演化现象。考虑材料的粘弹性特性,推导了充气介电弹性体薄膜的控制方程,采用打靶法求解了平衡变形,讨论了加载方式对薄膜变形的影响,计算了固定内部气体总量的介电弹性体薄膜变形随电压的变化。模拟了固定内部气体总量的球形介电弹性体薄膜在恒定电压下由粘弹性松弛引起的变形演化过程,薄膜在跳突后产生顶部凸起,并伴随中心处大变形引起的电击穿和环向负应力引起的褶皱,理论计算还原了实验中在固定力电载荷下随时间推移形成顶部凸起的动态过程,以及观测到的电击穿和褶皱现象。研究了介电弹性体管的共存态与机电相变问题。考虑材料的粘弹性特性,推导了充气介电弹性体管的控制方程,给出了管中鼓胀区与非鼓胀区的共存条件,计算了介电弹性体管随电压升高发生的机电相变过程,讨论了气罐尺寸和加载速率对相变电压的影响。保持电压为初始相变电压,模拟了由粘弹性松弛引起的机电相变过程,当气罐体积足够大时,鼓胀完全传播至另一端,管从小变形态平稳过渡到大变形态,当气罐体积过小时,鼓胀不能完全传播,管最终稳定在大小两种变形共存的状态,该计算结果与实验中观测到的完全机电相变和不完全机电相变现象一致。研究了介电弹性体气球的非线性动力学行为。考虑振动系统的阻尼效应,推导了介电弹性体气球的动力学方程,计算了气球的平衡变形和固有频率,模拟了气球在突加电压和斜坡电压下经历跳突的动态过程。分析了介电弹性体气球在高频交变电压扰动下的受迫振动,从系统势能角度揭示了气球发生稳态振动与混沌振动的机理。当扰动能量较小时,气球围绕平衡变形“拍振”,阻尼力将振动转化为周期振动;当扰动能量较大时,气球可能发生伴随着跳突的混沌振动,较大的阻尼力可以抑制跳突,使气球围绕小变形平衡态振动,而阻尼力较小时,气球在跳突后围绕大变形平衡态振动。