随着科技的发展,我们进入了信息科技时代,各种信息充斥于我们的日常生活当中,图像是我们从外界获取信息的重要来源。伴随着科技的进步和人民生活水平的提高,对图像质量的要求也越来越高,图像处理技术也变得越来越重要。因此,对图像处理技术的研究进行更加深入细致的探索是十分必要的。图像去噪这一问题的重要性使得众多国内外研究团队对其展开广泛的研究,并针对不同的实际应用背景提出了日益完善的图像去噪算法,取得了成熟且优秀的成果。其中,基于偏微分方程的变分图像去噪模型在近些年来取得很多学者的广泛关注。该模型主要分为两项:数据项和正则项,其中数据项主要衡量干净图像与噪声图像之间的距离,而正则项主要是根据干净图像的先验知识建模。模型中的平衡参数用于正则项和数据项之间的权衡,但是如何选择一个最佳的参数来使得整个模型性能最优仍然是一件具有挑战意义的工作。大部分工作都是对参数进行手动调整,通过评估变分模型在已知最优解的测试数据上的性能来选择最优参数,但这种方法是不准确并且效率很低的。本文基于传统变分图像去噪模型,给出其参数学习的双层优化学习模型,并在原始问题和对偶问题当中对其性质展开研究讨论,设计更有效的参数学习策略。本文主要研究变分图像去噪模型的参数学习问题,研究成果包括:将传统变分图像去噪模型中的参数选择转化为一种自适应的双层优化学习问题,优化目标中含有平衡参数,并分析不同情形下该模型关于平衡参数的性质,据此给出变分去噪模型的一种新的求解算法即0阶优化方法用于求解该双层优化模型;同时将该双层优化问题扩展到对偶情形,给出变分图像去噪模型的对偶问题,并分析其离散解。继而更一般地,本文将传统的变分图像去噪模型从Fenchel-Rockafellar对偶出发推广到一般情形下图像去噪优化问题的对偶问题,将ROF模型带入后得到一个双参数选择优化问题,最后对该双参数选择优化问题的求解进行分析与讨论。多个实验结果表明本文理论的正确性以及提出的参数学习方法的有效性。