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本文基于李亚普诺夫理论、线性矩阵不等式、变结构控制方法等对具有不确定性及时滞性的广义系统的稳定性,鲁棒H∞控制、终端滑模控制问题进行研究。其主要内容包含下列几个方面:
一、针对时滞广义系统,通过李亚普诺夫方法研究了一类具有饱和执行器的广义系统的鲁棒镇定问题,给出了系统E-渐近稳定和渐近稳定的充分条件已及相关镇定控制器的设计方法;
二、针对一类具有线性分式参数不确定性的广义系统讨论了其容许且具有棒日H∞制约束的条件。首先利用含等式约束的线性矩阵不等式方法给出了自治不确定广义系统是容许且具有日H∞范数有界的充分条件;然后在此基础给出了此类强迫广义系统控制存在状态反馈的充分条件,同时给出了状态反馈控制器的参数化表达形式。
三、引入了具有参数不确定性时变广义周期系统可镇定和二次可镇定且具有H∞控制约束的概念,然后通过线性矩阵不等式(LMI)技术给出了一类参数不确定性时变广义周期系统二次可镇定且具有H∞控制约束的充要条件,并分别给出了控制器增益为加法式摄动和乘法式摄动形式时的鲁棒非脆弱H∞状态反馈控制器的表达形式;
四、讨论了广义系统的终端滑模变结构控制问题,通过受限等价变化将系统转化为两个更为简单的子系统,给出了一类指数型非线性滑动模面,并设计出了相适应的控制器,从而使得相应的闭环系统渐近稳定且实现系统的状态变量能够在有限时间内到达平衡点。