【摘 要】
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在这篇论文中,我们建立了Clifford分析中的拟球面上的推广的Cauchy定理和推广的Cauchy积分公式。作为他们的应用,我们就获得了紧光滑曲面和曲底柱面上的推广的Cauchy定理和推广的Cauchy积分公式。这直接导致了Clifford分析中的Painleve定理和广义Sochocki-Plemelj公式。然后,利用这些结果,我们讨论了Clifford分析中正则函数的跳跃Riemann边值问
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在这篇论文中,我们建立了Clifford分析中的拟球面上的推广的Cauchy定理和推广的Cauchy积分公式。作为他们的应用,我们就获得了紧光滑曲面和曲底柱面上的推广的Cauchy定理和推广的Cauchy积分公式。这直接导致了Clifford分析中的Painleve定理和广义Sochocki-Plemelj公式。然后,利用这些结果,我们讨论了Clifford分析中正则函数的跳跃Riemann边值问题和Dirichlet边值问题。由这些边值问题,我们解了一些奇异积分方程并获得Cauchy主值的反演公式。另外,我们还建立了光滑曲面上的Poincare-Bertrand公式。
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