数字信号处理已经广泛应用于多个领域,如通信工程、医学、自动控制系统。近年来,自适应估计作为数字信号处理中的一个分支深受国内外学者的青睐,其中也得益于自适应算法的适应性和滤波性能。它是由维纳估计和Kalman估计等线性估计算法发展而来,被广泛应用于系统辨识、回身消除和图像处理中,但随着研究的深入研究方法也更加定量化。在面对一些复杂信号时,传统的自适应算法已无法满足实际的需求,进而优化结构改变算法性能成为现在主流的方式之一,而这个过程通常会通过系统辨识的方法来观测和计算以探明内在规律。传统的最小均方(LMS)算法虽然被广泛应用,但对于复杂的冲激信号时,LMS算法就会产生鲁棒性差收敛速度低等问题。为了优化这个问题,C.Boukis提出了一类基于指数函数的自适应算法(LE2、LSE),而本文在这两者的基础上进行改进,引入零吸引和变步长以及分布式思想进一步提升该算法的性能。稀疏系统广泛存在于实际情况中,这种待辨识系统中存在大量权系数为零或接近零的数,而明显的系数较少,因而具有稀疏性。面对这类系统,传统的自适应算法没有利用稀疏性这一特点,使得它们的性能较差。近年来,研究者相继提出了由范数约束的零吸引稀疏惩罚算法,该类算法具有较低的计算复杂度,同时对稀疏系统辨识有较好的效果。本文利用这种思想以提升算法处理稀疏系统的性能。首先,本文简要介绍自适应估计的基本原理和传统的LMS算法、LE2算法、LSE算法以及分布式算法的基本思想。然后分析现有的LE2算法和LSE算法的优缺点。针对现有零吸引算法的特性,提出一种基于lp范数重用权系数约束的指数函数算法(RLP-LE2),并在不同的输入环境下仿真。其次,指数函数算法(LE2)是基于均方误差的指数形式提出来的,但在冲激噪声环境中,依然存在鲁棒性差等问题,C.Boukis提出的基于双曲线余弦函数的指数误差合(LSE)算法可增加算法的鲁棒性。然而,由于LSE算法中的固定步长,使得算法存在收敛速度和稳态失调的矛盾。受益于变步长思想,本文利用先验误差更新步长以提升算法的性能。此外,本文在改进的LSE算法的基础上提出一种基于最大熵受多项式约束的变步长指数函数算法(PZA-VSILSE-MCC),对非高斯噪声环境有良好的鲁棒性。最后,Cassio G.Lopes在2006年提出的分布式算法改善了在地理区域内自适应算法效果差等问题。分布式网络中各节点可以从周围获取并处理信息,再通过分布式拓扑结构链接,在系统辨识中可以通过各节点的含噪观察值来估计待辨识系统中的系数。为了提高处理稀疏系统的能力,本文提出了受lp范数惩罚约束的扩散型指数函数算法(LP-DLE2)和受多项式约束的扩散型变步长指数误差合算法(PZA-DVSILSE),相比于其他分布式算法有更低的稳态失调。