反射地震学是以观测的地球物理场数据研究地下地质构造、反演地下岩石物性参数为主要目标。地震偏移成像技术作为反射地震的关键性技术在地震勘探中占有重要地位。本论文通过基于波动方程的偏移方法来提高双复杂介质区域的成像质量和振幅保真程度，进而服务于诸如中国西部山区这样不但地下构造复杂、而且地表也十分复杂地区的石油勘探。　　 本文应用带误差补偿的单程波方程频率一空间域有限差分波场延拓算子，基于波场“逐步累加”的直接下延法实现大高程起伏地表地区的偏移。按照对偶原理，对起伏地表模型进行了基准面重建，并在基准面上进行MPI合成平面波偏移的并行计算，提高了计算效率。单程波动方程的物理意义研究为波动方程真振幅偏移成像理论与方法研究奠定理论基础，基于拟微分算子理论的波场分裂方法，推导了基于单程波方程的误差补偿保幅偏移算子，并将之与直接下延法相结合实现起伏地表条件下的保幅偏移。引入平滑函数下的成像条件来消除反褶积成像条件中分母项中的奇异值，来保证保幅偏移的计算稳定性。　　 从单程波保幅偏移的结论出发，类似的推导出双平方根方程的保幅偏移算子，理论上讲他们的偏移结果是等价的，但是基于双平方根的偏移方法更容易提取局部偏移距道集。角度域道集由于其在很多的优势，近年来一直受到很多学者的青睐，我们从单程波方程、双平方根方程的波场延拓过程出发，建立起局部偏移距和局部反射角的关系，由此可以得到角度域共成像点道集，不同角度范围的叠加可以得到不同角度范围内的像。　　 现实中的地震采集道数是有限的，而地下复杂构造下的地震反射波将会反射到地表很广范围的地方，通过有限位置上布置地震道接收的数据来成像地下介质的构造将必然产生误差。在起伏地表情况下，这种影响也将更为严重，在本文的最后一章中，将局部余弦基(LCB)的小波束偏移算子引入到起伏地表偏移中。在每个延拓深度，通过局部指数框架(LEF)分解得到局部波数域的像和孔径校正因子。然后在将他们转变到局部角度域(LDA)，得到局部角度域的像和孔径校正因子，并在LDA域完成振幅补偿。理论模型数据和实际地震数据试算结果进一步证明了论文波动方程真振幅偏移成像理论和实用算法的正确性。