细分方法是一种非常流行且有效的几何建模工具。本文着力于对细分曲线的研究,分别构造了静态融合型和动态融合型的曲线细分格式,并分析了格式的性质。本文主要研究成果为:第一章,详细介绍了细分方法的研究背景和意义,并对本文内容和章节作出安排。第二章以二重B样条为基础,从几何意义出发,通过加偏移向量的方式,对二重七次B样条格式进行改造,从而得到带参数的融合型五点二重融合型细分格式,并发现目前已有的一些二重细分格式是本章格式的特例,利用Laurent多项式分析了本章格式的C~k连续性。最后,通过数值实例可以发现,与已有的一些二重细分法相比,本章的细分方法不仅可以生成连续性更高的极限曲线,而且具有更好的保形性。第三章构造了一类掩膜系数非对称的融合型五点三重细分格式,并严格分析了该融合型细分格式的重要性质。数值实例表明本章的格式能生成光滑且保持与初始多边形形状较为接近的极限曲线。第四章基于双曲函数,构造了几种动态细分格式。数值实例表明,利用本章的动态融合型细分法可以生成圆锥曲线。第五章,对全文总结,并展望未来可以做的一些工作。