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顺序统计量的分布是概率论的一个重要课题。本文将连续分布的顺序统计量与多重积分联系在一起，讨论了与n组平移嵌套三样本顺序统计量的分布有关的一类特殊嵌套多重积分。这种多重积分同时涉及到组合数学中Young tableaux计数的问题。 对于如下嵌套多重积分:In=∫…∫Dndx11dx12dx13…dx3n-2dx3n-1dx3n,其中0＜x11＜x12＜x13＜…＜x1nDn=x21＜x22＜…＜x2n-1＜x2nx31＜…＜x3n-2＜x3n-1＜x3n＜1, 本文首先计算了In(n≤6）的具体数值，得到它的经验公式In=1/(3n)!n-2∑i=0[（3n-1）!/2·n2·(n-1)!4+(-1)n+i-1·(3n-1)!·（5n-3i-3）/n!·i!·(2n-i-1)!·(3n-i-1)]最后利用数学归纳法给出了严格证明。