非线性系统的控制问题是目前控制界研究的一个重要课题。由于复杂性（系统描述相应复杂），加上建模误差、参数时滞、外部干扰等不确定性，从而往往不能获得满意的解，使得现代控制理论中的许多结果在实际工程中的应用不尽人意，不确定非线性系统的控制一直是当前研究的难点。微分几何理论的出现，极大地促进了非线性系统控制理论的研究，自适应控制理论以及变结构控制理论是非线性系统研究的两大经典成果。本文研究非线性系统的次优H_∞控制问题，利用外部输入到控制输出的L₂-增益，设计非线性H_∞状态反馈控制器；此外，采用一种建立在非线性几何结构理论上的仿射非线性控制方法，将鲁棒控制方法引入到自适应控制领域中，针对一类不确定非线性系统，基于线性辨识模型着重研究鲁棒一般模型控制的问题。在强跟踪滤波器理论和输入等价干扰理论的基础上，设计鲁棒自适应控制器，来补偿可测扰动的影响，克服非线性过程和模型的不匹配以及过程的时变特性。目前，非线性系统鲁棒自适应控制的研究较少，非线性系统理论和不确定性系统的鲁棒自适应控制问题一直是近年来控制理论界和实际系统应用中的热点和难点问题。它们之间的结合产生更为复杂、更具有综合性的问题，不仅具有丰富的理论研究背景，更具有很高的实际应用价值。