一个竞赛不等式的简证和推广

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  本文旨在给出2009年韩国数学奥林匹克不等式试题的简捷证明,并作出它的推广。
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方程与函数图象之间存在着密切的联系.这种关系的存在实际上昭示着在处理方程(尤其是与方程的根有关的)问题时,若能将方程与相关的函数联系起来,进而以函数的图象为工具,则可借助形的直观,使复杂问题简单化,抽象问题具体化.本文拟从“判断方程解的个数”、“求方程若干个根之和”、 “求参数的取值范围”等三个方面例说上述思路的应用.
1问题提出笔者所在学校的高三模拟试卷中有这样一道试题:
文章调查了济南市已实行"病人选医生"的3所三级医院的医生和病人对"病人选医生"重要性的认识及公布医生各种信息的重要性,结果显示:绝大多数病人及多数医生支持"病人选医生",
1. 题目(选自参考文献[1])  数列及数列的前n 项和均可以看成特殊的函数,同样具备单调性.若( ) f n 是等差数列{ } n a 的前n项和,则( ) f n 单调递减的充要条件是( )